问题
填空题
如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．
答案
由题意可知，AB垂直于杆的速度v向下作平动，由运动的合成与分解的知识，可知，是由M点切线方向的速度与沿着MA方向的速度合成而来的，如图所示，
则有：vM=
；v sin∅
如图，M点的速度是沿切线方向的．（圆周运动）
因vM=v sin∅
角速度：d∅ dt v sin∅ r
切向加速度a1=
（就是“速度”对“时间”求导）d v sin∅ dt
解得：a1=-cos∅ sin3∅ v2 r
法向加速度a2=1 sin2∅
就是“向心加速度”）v2 r
合加速度：
a=
=
+a 21 a 22 v2 rsin3φ
故答案为：
，v sinφ
．v2 rsin3φ