问题
填空题
如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为______，加速度大小为______．
答案
由题意可知，AB垂直于杆的速度v向下作平动，由运动的合成与分解的知识，可知，是由M点切线方向的速度与沿着MA方向的速度合成而来的，如图所示，
则有：vM=
| v |
| sin∅ |
如图，M点的速度是沿切线方向的．（圆周运动）
因vM=
| v |
| sin∅ |
角速度：
| d∅ |
| dt |
| ||
| r |
切向加速度a1=
d
| ||
| dt |
解得：a1=-
| cos∅ |
| sin3∅ |
| v2 |
| r |
法向加速度a2=
| 1 |
| sin2∅ |
| v2 |
| r |
合加速度：
a=
|
| v2 |
| rsin3φ |
故答案为：
| v |
| sinφ |
| v2 |
| rsin3φ |
