问题
填空题
如图所示，长l的轻直杆两端分别固定小球A和B，A、B都可以看作质点，它们的质量分别为2m和m．A球靠在光滑的竖直墙面上，B球放置在光滑水平地面上，杆与竖直墙面的夹角为37°．现将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，VA：VB=______，A球运动的速度大小为______．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案
根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．
则有，A球：v⊥=vAsinα v∥=vAcosα
而B球，
=vBsinβ v ′⊥
=vBcosβv ′∥
由于同一杆，则有vAcosα=vBcosβ
又因α=53°，β=37° 所以vA：vB=4：3；
将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，
根据动能定理可知，2mg（lcos37°-lcos53°）=
2m1 2
+v 2A
m1 2 v 2B
解得：vA=8gl 205
故答案为：4：3，8gl 205