问题 选择题
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
2
5
,则这个三角形的形状为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
答案

将sinA+cosA=

2
5
两边平方,得sin2A+2sinAcosA+cos2A=
4
25

2sinAcosA=

4
25
-1=-
21
25
<0,

又∵0<A<π,则sinA>0,

∴cosA<0,即A为钝角,

∴△ABC为钝角三角形.

故选B.

单项选择题 A1型题
问答题