问题
选择题
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
|
答案
将sinA+cosA=
两边平方,得sin2A+2sinAcosA+cos2A=2 5
,4 25
∴2sinAcosA=
-1=-4 25
<0,21 25
又∵0<A<π,则sinA>0,
∴cosA<0,即A为钝角,
∴△ABC为钝角三角形.
故选B.
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
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将sinA+cosA=
两边平方,得sin2A+2sinAcosA+cos2A=2 5
,4 25
∴2sinAcosA=
-1=-4 25
<0,21 25
又∵0<A<π,则sinA>0,
∴cosA<0,即A为钝角,
∴△ABC为钝角三角形.
故选B.