答案：A

题目分析：在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，说明动量改变量相同，即物体的加速度不变，则物体一定做匀变速运动，A说法正确。如果物体的动量大小保持不变，但是方向可能不变，则物体不一定做匀速直线运动，B错。如果物体的动量保持不变，可能是质量减少一半，速度增加一倍，但机械能守恒条件是只有重力做功，所以两者没有什么关系，C错。加速度不变，例如物体匀加速直线运动，显然速度变化，动量可能改变，D错。

点评：本题考查了关于动量与物体能量之间的区别和联系。要深刻理解该公式的含义。