问题 解答题
已知|a+
1
2
|+(b-3)2=0
,求代数式[(a+b)2(a-b)2+4a2b2]÷(a2+b2)的值.
答案

[(a+b)2(a-b)2+4a2b2]÷(a2+b2

=[(a2-b22+4a2b2]÷(a2+b2

=(a2+b22÷(a2+b2

=a2+b2

∵|a+

1
2
|+(b-3)2=0,

∴a=-

1
2
,b=3,

则原式=(-

1
2
2+32=
1
4
+9=9
1
4

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