3.75

考点：

专题：计算题；应用题；动态预测题；方程法．

分析：先画出三种情况的等效电路图，根据欧姆定律和电阻的串联特点分别表示出电源的电压、电压表的示数得出等式，联立方程即可求出当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，电阻R₂两端的电压．

解答：解：当开关S断开、滑片P位于变阻器的b端时，等效电路图如图1所示；

当开关S闭合、滑片P位于变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示；

当开关S断开、滑片P在变阻器的a端时，等效电路图如图3所示．

由图1可得：，

即3R₁=R_b+R₂------------------①

由图2可得：，

2R₁=3R_C=3×R_b=R_b-------②

由①②两式可得：R₂=R₁；

由图3可得：，

解得U₂=3.75V．

故答案为：3.75．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是画出三种情况的等效电路图，难点是根据电源的电压不变得出方程求出电阻之间的关系．