问题
问答题
已知平面区域D=(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π，L为D的正向边界．试证：
答案
参考答案：用格林公式把第二类曲线积分转化为二重积分．
(1)由格林公式，有
左边曲线积分=
右边曲线积分=
因为区域D关于y=x对称，所以有
因此
(2)由(1)的结论，有
解析：[考点提示] 二重积分．
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已知平面区域D=(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π，L为D的正向边界．试证：
参考答案：用格林公式把第二类曲线积分转化为二重积分．
(1)由格林公式，有
左边曲线积分=
右边曲线积分=
因为区域D关于y=x对称，所以有
因此
(2)由(1)的结论，有
解析：[考点提示] 二重积分．