问题 计算题

如图所示,甲车质量为m1=2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为m0=1kg的小物体,可视为质点;乙车质量为m2=4kg,以v0=5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞,碰撞时间极短,且碰后甲车获得v1=4m/s的速度,物体滑到乙车上;若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2,求:

(1)碰撞后乙车的速度v2

(2)物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于多少?

(3)从碰撞开始经过t=2s时,物体距甲车右端多远?

答案

1)略

2)

3)4.64m

解:(1)甲、乙相碰瞬间,小物体速度不变,甲、乙为系统动量守恒,以向左为正向:

                                           

得: m/s,乙碰后向左运动   (4分)

(2)小物块滑到乙车上,与乙车相对静止,令共同速度为u,

m/s,

正号说明u与正方向相同,最终共同向左运动。        (3分)

据能量转化与守恒有:

代入数据联解可得:m                                      (3分)

(3)小物块在B上匀加速到m/s时,令所用时间为t1,有:

s                                      (2分)

在此时间内小物块所运动位移:m

余下时间内小物块所运动位移:m

物体距甲车右端:m                (4分)

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