如图所示,甲车质量为m1=2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为m0=1kg的小物体,可视为质点;乙车质量为m2=4kg,以v0=5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞,碰撞时间极短,且碰后甲车获得v1=4m/s的速度,物体滑到乙车上;若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2,求:
(1)碰撞后乙车的速度v2?
(2)物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于多少?
(3)从碰撞开始经过t=2s时,物体距甲车右端多远?
1)略
2)m
3)4.64m
解:(1)甲、乙相碰瞬间,小物体速度不变,甲、乙为系统动量守恒,以向左为正向:
得: m/s,乙碰后向左运动 (4分)
(2)小物块滑到乙车上,与乙车相对静止,令共同速度为u,
m/s,
正号说明u与正方向相同,最终共同向左运动。 (3分)
据能量转化与守恒有:
代入数据联解可得:m (3分)
(3)小物块在B上匀加速到m/s时,令所用时间为t1,有:
s
(2分)
在此时间内小物块所运动位移:m
余下时间内小物块所运动位移:m
物体距甲车右端:m (4分)