问题
解答题
在△ABC中，cosA=-
（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）由cosA=-
，得sinA=5 13
，12 13
由cosB=
，得sinB=3 5
．4 5
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
．16 65
（Ⅱ）由正弦定理得AC=
=BC×sinB sinA
=5× 4 5 12 13
．13 3
所以△ABC的面积S=
×BC×AC×sinC=1 2
×5×1 2
×13 3
=16 65
．8 3