问题
填空题
锐角α，β满足sinα=
|
答案
∵α为锐角，且sinα=
，5 5
∴cosα=
=1-sin2α
，2 5 5
又β为锐角，且tanβ=
，1 3
∴cosβ=
=1 tan2β+1
，3 10 10
∴sinβ=
=1-cos2β
，10 10
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
×2 5 5
-3 10 10
×5 5
=10 10
，2 2
又α+β∈（0，π），
则α+β=
．π 4
故答案为：π 4