搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求cos(
θ
2
+
π
8
)的值．
答案

m
+
n
=(cosθ-sinθ+
2
，cosθ+sinθ)，

|

m
+
n
|=
(cosθ-sinθ+
2
)2+(cosθ+sinθ)2

=

4+2
2
(cosθ-sinθ)

=

4+4cos(θ+
π
4
)
．

=2

1+cos(θ+
π
4
)

由已知|

m
+
n
|=
8
2
5
，得cos(θ+
π
4
)=
7
25
．

又cos(θ+

π
4
)=2cos2(
θ
2
+
π
8
)-1，

所以cos2(

θ
2
+
π
8
)=
16
25
．

∵π＜θ＜2π，∴

5π
8
＜
θ
2
+
π
8
＜
9π
8
，

∴cos(

θ
2
+
π
8
)＜0．

∴cos(

θ
2
+
π
8
)=-
4
5
．

多项选择题

《中华人民共和国道路交通安全法》的立法目的是为了()。

A．维护道路交通秩序

B．不发生交通事故

C．提高通行效率

D．保护人身安全

E．保证道路畅通无阻
查看答案
单项选择题

小王从网上成功预订了一张一等座票，确认购买后，即从其提供的银行卡上扣除车票费用。这种结算方式（）

A.增加了运输部门的利润

B.提高了消费者的地位

C.降低了该商品的价值

D.方便了双方的交易
查看答案