问题
填空题
在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为 【1】 。
答案
参考答案：63或26-1
解析： 本题考查数据结构中满二叉树的性质。在满二叉树中，每层结点都是满的，即每层结点都具有最大结点数。深度为k的满二叉树，一共有2k-1个结点，其中包括度为2的结点和叶子结点。因此，深度为7的满二叉树，一共有27-1个结点，即 127个结点。 根据二叉树的另一条性质，对任意一棵二叉树，若终端结点(即叶子结点)数为n0，而其度数为2的结点数为n2，则n0=n2+1。设深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为x，则改树中叶子结点的个数为x+1。则应满足x+(x+1)=127，解该方程得到，x的值为63。 结果上述分析可知，在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为63。