问题
解答题
已知p：2x2-9x+a＜0，q：
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答案
解析：由不等式x2-4x+3＜0解得1＜x＜3，由x2-6x+8＜0可解得2＜x＜4，
取交集可得2＜x＜3，即q：2＜x＜3，…（2分）
∵q是p的充分条件，∴x∈（2，3）时，2x2-9x+a＜0恒成立…（4分）
记f（x）=2x2-9x+a，其图象是一个开口向上的抛物线，对称轴为x=
…（6分）9 4
故只需
，即f(2)≤0 f(3)≤0
…（10分）8-18+a≤0 18-27+a≤0
解得a≤9，即a的取值范围是（-∞，9]…（12分）