当x=0时，M（0，-2），cosθ=0，此时sinθ=-1；

当x≠0时，

∵角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=

x

3

，

∴

x

x2+4

=

x

3

，即x²=5，

解得：x=±

5

，

当x=

5

或-

5

时，sinθ=

-2

9

=-

2

3

，

综上，sinθ=-

2

3

或-1．

故答案为：-

2

3

或-1