问题
选择题
若集合A={3,a2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
若“a=2”,则集合A={3,4},B={2,4},则“A∩B={4}”
即“a=2”⇒“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件;
若“A∩B={4}”,则集合A={3,4},即a2=4
则a=±2,
即“A∩B={4}”⇒“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件;
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件;
故选A