问题 选择题

若集合A={3,a2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

若“a=2”,则集合A={3,4},B={2,4},则“A∩B={4}”

即“a=2”⇒“A∩B={4}”为真命题

即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件;

若“A∩B={4}”,则集合A={3,4},即a2=4

则a=±2,

即“A∩B={4}”⇒“a=2”为假命题

即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件;

“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件;

故选A

单项选择题
填空题