问题
问答题
设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，
为样本均值，记Yi=
，i=1，2，…，n.
求：(Ⅰ) Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；
(Ⅱ) Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)．
答案
参考答案：根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从分布N(0，1)，则
EXi=0，DXi=1，i=1，2，…，n．
(Ⅰ) [*]
(Ⅱ) 因X1，X2，…Xn相互独立，而独立的两个随机变量协方差等于零．于是有
[*]
而[*]
解析：[考点提示] 随机样本的性质．