问题
多项选择题
如图1-2-1所示，码头位于O点处，在相距a米的河对岸，向着码头开出一条轮船，其速度为v1，方向朝着O点，水流速度为v2，求轮船所行驶的路线方程.
答案
参考答案：如图A-B-C所示，船在(x，y)处的瞬时速度在两个坐标轴上的分量为
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故方程①变为
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这是齐次方程．令[*]，于是有
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当x=a时，y=0，即u=0，从而得出C=blna,于是有
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即轮船所行驶的路线方程为
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解析：
[分析]： 依题意，建立平面直角坐标系，先写出船在(x，y)处的瞬时速度在两个坐标轴上的分量，由此得出船行驶的路线的微分方程，从而解得欲求的曲线方程．