问题
解答题
已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
答案
解不等式可得B={x∈R|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∵p是q的充分不必要条件，
∴p⇒q，q不能推出p，即A是B的真子集，
可知A=∅或方程x2+ax+1=0的两根在区间[1，2]内，
∴△=a2-4＜0，或
，解之可得-2≤a＜2．△≥0 1≤-
≤2a 2 f(1)=1+a+1≥0 f(2)=4+2a+1≥0
故实数a的取值范围为：-2≤a＜2．