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问题 解答题
已知向量
a
=(sinθ，-2)与
b
=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-φ)=
10
10
，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．
答案

（1）∵

a
与
b
互相垂直，则
a
•
b
=sinθ-2cosθ=0，

即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得sinθ=±

2
5
5
，cosθ=±
5
5
，又θ∈(0，
π
2
)，

∴sinθ=

2
5
5
，cosθ=
5
5

（2）∵0＜ϕ＜

π
2
，0＜θ＜
π
2
，

∴-

π
2
＜θ-ϕ＜
π
2
，则cos(θ-ϕ)=
1-sin2(θ-ϕ)
=
3
10
10
，

∴cosφ=cos[θ-(θ-ϕ)]=cosθcos(θ-ϕ)+sinθsin(θ-ϕ)=

2
2

单项选择题 案例分析题

女，22岁，因右上颌智齿颊向高位阻生，要求拔除。

在注射局麻药后同侧颊部随即出现肿胀，这是发生了（）

A.感染

B.水肿

C.嚼肌痉挛

D.血肿

E.气肿
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判断题

镀锡薄钢板简称镀锡板，俗称白铁皮。( )
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