问题 解答题
已知关于x、y的方程组满足
2x+3y=3m+7
x-y=4m+1
,且它的解是一对正数.
(1)试用m表示方程组的解;
(2)求m的取值范围;
(3)化简|m-1|+|m+
2
3
|
答案

(1)

2x+3y=3m+7①
x-y=4m+1   ②

由①-②×2得:y=1-m③,(2分)

把③代入②得:x=3m+2,

∴原方程组的解为

x=3m+2
y=1-m
;(4分)

(2)∵原方程组的解为

x=3m+2
y=1-m
是一对正数,

3m+2>0
1-m>0
,(6分)

解得

m>-
2
3
m<1

∴-

2
3
<m<1;(8分)

(3)∵-

2
3
<m<1,

∴m-1<0,m+

2
3
>0(9分)

|m-1|+|m+

2
3
|,

=1-m+m+

2
3

=

5
3
.(12分)

综合题
单项选择题