因为cos2α=2cos²α-1=

1

4

，所以cos²α=

5

8

，

又α∈（

π

2

，π），则cosα=-

10

4

，

sinα=

1-(- 10 4 )2

=

6

4

，tanα=

sinα

cosα

=-

60

10

．

故答案为：

6

4

；-

10

4

；-

60

10