问题
问答题
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ) 求Z的概率密度；
(Ⅱ) 求EZ，DZ．
答案
参考答案：[解] (Ⅰ)由题设X，Y相互独立，且
先求Z的分布函数．
当z≤0时，Fz(z)=0；当0＜z＜2时，
当z≥2时，
(Ⅱ)直接用期望、方差的运算性质．由于
且X，Y相互独立，故
