问题
填空题
已知α为第二象限角，sinα+cosα=
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答案
∵sinα+cosα=
，两边平方得：1+sin2α=3 3
，1 3
∴sin2α=-
，①2 3
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
，5 3
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
，②15 3
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
）×15 3 3 3
=-
．5 3
故答案为：-
．5 3