问题 问答题

船在静水中的速度为v=5m/s,水流速度为v=3m/s,河宽d=100m,求

(1)要使船过河时间最短,船速方向如何?

(2)过河最短时间为多大?这时船到达对岸的地点在何处?

(3)要使船能到达正对岸,船速方向与上游方向夹角为多大?

答案

(1)当船头垂直河岸横渡时,船的渡河时间最小;

(2)当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为:t=

d
vc
=
100
5
s=20s;

则船沿水流方向的位移为:x=vst=3×20m=60m;

这时船到达对岸的地点在下游60m处;

(3)由于船在静水中速度大于水流速度,则两者的合速度可垂直河岸,可以正对到达.

设船偏向上游与河岸的夹角为θ,则有:cosθ=

vs
vc
=
3
5

解得:θ=53°;

答:(1)要使船过河时间最短,船速方向垂直河岸;

(2)过河最短时间为20s,这时船到达正对岸的地点偏离下游60m处;

(3)要使船能到达正对岸,船速方向与上游方向夹角为53°.

解答题
配伍题 B1型题