A、使用的玻璃管稍粗些，只是进入玻璃管中的水银的体积多了，玻璃管粗，大气压的值一定时，玻璃管中的水银的高度不会受到影响，所以不会影响测量值的，故A不符合答案．

B、测量时玻璃管稍倾斜，只会增加玻璃管中水银的长度，但是水银的高度不会改变，所以不会影响测量值的，故B不符合题意．

C、上提玻璃管，只要管口不离开水银面，水银柱的高度不会受影响，所以不会影响测量值的，故C不符合题意．

D、往玻璃管中灌水银时没灌满，会造成玻璃管内混进了空气，倒立时会使玻璃管的上方的空气对水银柱产生向下的压强．是水银柱的高度变小，会影响测量值，故D符合题意．

故选D．