问题
问答题
船在静水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s．假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使渡河时间最短，船要如何航行？船登陆的地点离正对岸的距离？
（2）要使渡河位移最小，船要如何航行？船渡河时间多大？
答案
（1）要使渡河时间最短，船头要始终正对河岸，即v1方向始终垂直河岸．
船渡河时间：t=
=20sd v1
船登陆的地点离正对岸的距离x=v2t=60m；
（2）要使渡河位移最小，由于v1＞v2，船的合速度可以垂直于河岸，船能够到达正对岸，最小位移为河宽d．设船头与河岸上游夹角为θ，有cosθ=
=0.6所以θ=53°；v2 v1
船的合速度：v=
=4m/s；
-v 21 v 22
船渡河时间：t=
=25s；d v
答：（1）要使渡河时间最短，船头正对对岸航行，船登陆的地点离正对岸的距离60m．
（2）要使渡河位移最小，船的合速度正对河岸航行，船渡河时间25s．