问题
问答题
河宽d=60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中的速度v2=3m/s，问：
（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
答案
（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=
=d vc
=20s．60 3
（2）因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小．
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ=
=vc vs
=3 6
．1 2
根据几何关系，则有：
=d s
，因此最短的航程是s=vc vs
d=vs vc
×60=120m．6 3
答：（1）使它渡河的时间最短，则小船应垂直渡河，最短时间是20s；
（2）小船的船头与上游河岸成600角时，最短航程为120m．
