问题 选择题

一条河的宽度为100米,船在静水中的速度为4米/秒,水流的速度5米/秒,则(  )

A.该船可能垂直河岸横渡到对岸

B.当船头垂直河岸横渡时,过河所用的时间最短

C.当船头垂直河岸横渡时,船的位移最小,是100米

D.当船横渡到河岸时,船对岸的最小位移是100米

答案

设船在静水中的航速为v1,水流的速度v2

A、由题,船在静水中的航速小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则船不能垂直到达正对岸,故A错误;

B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向,在垂直于河岸的方向上,河宽一定,当在该方向上的速度最大时,渡河时间最短,所以当船头方向垂直河岸,在该方向上的速度等于静水船速,时间最短,为t=

d
v1
=25s.故B正确;

C、船实际是按合速度方向运动,由于v1和v2的大小一定,根据作图法,由三角形定则分析可知,当船相对于水的速度v1与合速度垂直时,合速度与河岸的夹角最大,船登陆的地点离船出发点的最小距离,设船登陆的地点离船出发点的最小距离为s,根据几何知识得

d
s
=
v1
v2
,代入解得s=125m,故CD错误;

故选:B

单项选择题
单项选择题