既有基础平面尺寸4m×4m，埋深2m，底面压力150kPa，如图所示，新建基础紧贴既有基础修建，基础平面尺寸4m×2m，埋深2m，底面压力100kPa。已知基础下地基土为均质粉土，重度γ=20kN/m3，压缩模量E s =10MPa，层底埋深8m，下卧基岩。问新建基础的荷载引起的既有基础中心点的沉降量最接近下列哪个选项 （）(沉降修正系数取1.0)
A．1.8mm
B．3.0mm
C．3.3mm
D．4.5mm
参考答案：A
解析：
1．计算ABED的角点A的平均附加应力系数
：l/b=1.0，z/2=6/2=3.0，既有基础下(埋深2～8m)平均附加应力系数
=0.1369
2．计算ACFD的角点A的平均附加应力系数
：l/b=2.0，z/2=6/2=3.0，既有基础下(埋深2～8m)平均附加应力系数
=0.1619
3．计算BCFE对A点的平均附加应力系数
：
4．计算沉降量：A点的总沉降为荷载BCFE产生的沉降的2倍
本题考点是：计算矩形均布荷载作用下，荷载作用面积以外某点由该荷载作用发生的沉降。
《建筑地基基础设计规范》第5.3.5条，计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算：
式中 s——地基最终变形量(mm)；
s’——按分层总和法计算出的地基变形量；
ψs——沉降计算经验系数，题干中已给出，为1.0；
n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数，题中压缩层范围内仅有一层土；
p0——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力(kPa)，p0=100-2×20=60kPa：
Esi——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa)，Es1 =6MPa；
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)，z1=6m，z0=0m；
——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按规范附录K采用。
采用角点法计算如图中A点的平均附加应力系数。将荷载分为相等的两块，先求出荷载块BCFE作用下A点的平均附加应力系数
。
等于ACFD的角点A的平均附加应力系数
减去ABED的角点A的平均附加应力系数
，即
新建基础荷载引起的既有基础中心点A点的沉降量为荷载块BCFE引起的A点的沉降量的2倍。