A、pH=9的溶液显碱性，加入酸，酸与碱性溶液发生反应，使其碱性减弱，pH降低，故选项正确．

B、加入pH为11的溶液显碱性，pH=9的溶液和pH=11的溶液混合，形成的溶液的pH在9和11之间，不能使其pH降低，故选项错误．

C、加入碱，与pH=9的溶液混合后，溶液仍然显碱性，不一定能使pH降低，故选项错误．

D、加入pH为4的溶液显酸性，酸性溶液与碱性溶液发生反应，使其碱性减弱，pH降低，故选项正确．

故选：AD．