问题 解答题
(1)计算:(
48
+
20
)-(
12
-
5

(2)已知△ABC的三边分别是a=5,b=12,c=13,设p=
1
2
(a+b+c)
S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)
2
]
S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
,求S1-S2的值.
答案

(1)(

48
+
20
)-(
12
-
5
)

=(4

3
+2
5
)-(2
3
-
5
)

=4

3
+2
5
-2
3
+
5

=2

3
+3
5

(2)S1-S2=

1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)
2
]
-
p(p-a)(p-b)(p-c)
…(1分)

∵a=5,b=12,c=13,p=

1
2
(a+b+c)=15,…(2分)

∴a2+b2=c2,a2+b2-c2=0,△ABC是Rt△…(4分)

S1=S△ABC=

1
2
ab=30…(5分)

S2=

15×10×3×2
=30…(6分)

∴S1-S2=0…(7分)

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