问题 问答题

问:下列IEEE754单精度浮点数所表示的十进制数分别是多少

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

答案

参考答案:由于符号位为0,阶码字段和尾数字段均为全0,所以它表示机器零。

解析: IEEE754浮点数的格式如下图所示,根据IEEE754标准,首先将32位的二进制数分为数符、阶码和尾数三部分,然后分别求出阶码和尾数的真值,再加上数符。注意尾数用原码表示,且采用隐含尾数最高数位的方法。


IEEE754标准中,规格化的短浮点数v的真值表示为
v=(-1)S×(1.f)×2E-127
其中,S代表符号位,S=0表示正数,S=1表示负数;E为用移码表示的阶码;f是尾数的小数部分。
为了表示∞和一些特殊的数值,E的最小值0和最大值255将留作它用。因此,最小正常的E=1,最大正常的E=254,所以短浮点数的阶码真值的取值范围为-126~127。当E和m均为全0时,表示机器零;当E为全1,m为全0时,表示±∞。
先将32位浮点数的三个部分分离清楚,特别要注意移码的偏置值和尾数隐含最高数位的问题。

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