问题
计算题
一个底面粗糙､质量为m的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°,现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,小球与斜面的夹角为30°,如图所示.则:
(1)当劈静止时绳子的拉力大小为多少?
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须符合什么条件?
答案
(1)
(1)以水平方向为x轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.
Fcos60°=FNsin30°①
FNcos30°+Fsin60°=mg②
解①②有F=
.
(2)如图乙,以水平方向为x轴,对劈进行受力分析.
FN′=FNcos30°+mg
Ff=FNsin30°,Ff=kFN′
又FN=F=
mg
解之得k=
.