问题 填空题

对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件.

答案

若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,即y=|f(x)|是偶函数,但y=f(x)不一定是奇函数,例如y=x2

若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|满足|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,是偶函数,图象关于y轴对称

故y=|f(x)|的图象关于y轴对称是“y=f(x)是奇函数的必要不充分条件

故答案为:必要不充分条件

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