问题
解答题
| 已知0＜α＜π，tanα=-2． （1）求sin（α+
（2）求
（3）2sin2α-sinαcosα+cos2α |
答案
因为0＜α＜π，tanα=-2，所以sinα=
，cosα=2 5 5 - 5 5
（1）sin（α+
）=sinαcosπ 6
+cosαsinπ 6
=π 6 2 5 5
+（3 2
）×- 5 5
=1 2 2
-15 5 10
（2）原式=
=-2sinα+cosα cosα+3sinα
=-1-2tanα+1 1+3tanα
（3）原式=2sin2α-sinαcosα+cos2α sin2α+cos2a
=
=2tan2α-tanα +1 tan2α+1 11 5