（Ⅰ）由sinx+cosx=

1

5

，平方得sin²x+2sinxcosx+cos²x=

1

25

，

即2sinxcosx=-

24

25

．

∵（sinx-cosx）²=1-2sinxcosx=

49

25

．

又∵-

π

2

＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，

故sinx-cos=-

7

5

．

（Ⅱ）

3sin2 x 2 -2sin x 2 cos x 2 +cos2 x 2

tanx+cotx

=

2sin2 x 2 -sinx+1

sinx cosx + cosx sinx

=sinxcosx（2-cosx-sinx）

=（-

12

25

）×（2-

1

5

）=-

108

125