问题
填空题
| 给出下列四个命题： ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点； ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值； ③m≥-1，则函数y=log
④“a=1”是“函数f(x)=
其中真命题是 ______（把你认为正确的命题序号都填在横线上） |
答案
①结合零点判定定理：f（1）•f（e）＜0可知①正确
②f（x）=x3，f′（0）=0，但函数f（x）=x3在R递增，无极值点②错误
③y=log
(x2-2x-m)的值域为R，则4+4m≥0，解得m≥-1，③正确1 2
④a=1，f(x)=
，f(-x)=1-ex 1+ex
=1-e-x 1+e-x
=-f(x)，正确ex-1 ex+1
故答案为：①③④