问题
选择题
设向量
①存在一个实数λ,使得
③
|
答案
与a
共线的充要条件是:①存在一个实数λ,使得b
=λa
或b
=λb
满足条件. a
设
与 a
的夹角爱为θ,由于 |b
•a
|=|b
|•|a
|,即|b
|•|a
| |cosθ|=|b
|•|a
|,即cosθ=±1,b
即为
与a
共线,故②满足条件.b
③
=x1 x2
不满足条件,例如 y1 y2
=(1,0),a
=(2,0),显然 b
∥a
,但不满足b
=x1 x2
.y1 y2
④(
+a
)∥(b
-a
),即b
+a
与b
-a
共线,即b
与a
共线,故满足条件.b
综上,满足条件的为①②④.
故选C.