问题
选择题
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（ ）
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答案
∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=
，1 sin2α
∴sin2α=
=1 1+cot2α
=1 1+ 1 m2
，m2 1+m2
∴|sinα|=
，|m| 1+m2 1+m2
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-
；m 1+m2 1+m2
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-
；m 1+m2 1+m2
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-
．m 1+m2 1+m2
故选A．