问题
计算题
（12分）如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。
求：（1）待定系数β
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度
答案
（1）β＝3
（2） vA＝
，方向向左； vB＝，方向向右；
N压＝4.5mg，方向竖直向下
（3） VA＝
方向向左； vB＝0。
由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；
当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；