问题 选择题
已知:tan(α+
π
4
)=
1
3
,则
(sinα-cosα)2
cos2α
等于(  )
A.3B.-3C.2D.-2
答案

∵tan(α+

π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
1
3

∴tanα=-

1
2

(sinα-cosα)2
cos2α
=
sin2α-2sinαcosα+cos2α
cos2α-sin2α
=
tan2α-2tanα+1
1-tan2α
=
(-
1
2
)2-2×(-
1
2
)+1
1-(-
1
2
)2
=3.

故选A

单项选择题
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