问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若cos(A+B)=
（1）求cosA和cos2A的值； （2）若a=
|
答案
（1）∵cosA=cos[(A+B)-B]=
×2 10
+5 5
×7 2 10
=2 5 5 3 10 10
∴cos2A=2cos2A-1=2×(
)2-1=3 10 10 4 5
（2）∵cosA=
，∴sinA=3 10 10 10 10
∴
=2 10 10
，b 2 5 5
∴b=4．
∴S△ABC=
absinC=1 2
×1 2
×4×2
=7 2 10 14 5