问题 选择题
设p:
1-x2
|x|-2
<0
,q:x2+x-6>0,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

1-x2
|x|-2
<0

1-x2>0
|x|-2<0
1-x2<0
|x|-2>0

解得-1<x<1或x>2或x<-2

即命题p:-1<x<1或x>2或x<-2

∵x2+x-6>0,

∴x>2或x<-3.

即命题q:x>2或x<-3.

∵{x|x>2或x<-3}⊊{x|-1<x<1或x>2或x<-2},

所以p是q的必要不充分条件.

故选B

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