A、以岸为参照物，被研究的物体是河水，河水和岸之间发生了位置的改变，河水是运动的，故A错；

B、小船顺水漂流而下，船上的人和河水之间没有发生位置的改变，以船上的人为参照物，河水是静止的，故B错；

C、小船顺水漂流而下，船上的人和河水之间没有发生位置的改变，以河水为参照物，船上的人是静止的，故C正确；

D、船上坐着人，人和船之间没有发生位置的改变，以船为参照物，船上的人是静止的，故D错．

故选C．