当a＜0时，方程ax²+1=0即x²=-

1

a

，故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；

当方程ax²+1=0至少有一个负数根时，a不可以为0，

从而x²=-

1

a

，所以a不一定小于0．

由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax²+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．

故选B．