若双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则可得渐近线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=0即渐近线方程为y=±

b

a

x

若双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x，则双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=λ（λ≠0）

故双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）是，双曲线C的渐近线方程为y=±

b

a

x的充分不必要条件

故答案为：充分不必要条件