问题 选择题
在△ABC中,“
AB
AC
=
BA
BC
”是“|
AC
|=|
BC
|”(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案

因为在△ABC中

AB
AC
=
BA
BC
等价于
AB
AC
-
BA
BC
=0等价于
AB
•(
AC
+
BC
)=0,

因为

AC
+
BC
的方向为AB边上的中线的方向.

即AB与AB边上的中线相互垂直,则△ABC为等腰三角形,故AC=BC,

|

AC|
=|
BC
|,所以为充分必要条件.

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题 A1/A2型题