(19分)如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数为0.20,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B,A、B间用细绳相连,初始位置OA=1.5m,OB=2.0m,g=10m/s2。
(1)若用水平拉力F1沿杆缓慢拉A,使之移动0.5m,则在该过程中
①小球A受到的摩擦力多大?
②小球A、B和地球组成的系统机械能的变化量多大?
(2)若小球A、B都有一定的初速度,A在水平拉力F2的作用下,使B由初始位置以1.2m/s的速度匀速上升0.5m,此过程中F2做的功?(绳子始终处于绷紧状态)
(1)①6N ②5J (2)6.25J
题目分析:(1)①以AB为整体,处于平衡状态,A受到的弹力
(2分)
则A受到的摩擦力为 (2分)
②A、B缓慢移动,所以A、B地球组成的系统增加的机械能等于小球B的势能增加量 (1分)
(3分)
(2)设细绳与竖直方向的夹角为θ,因绳子不可伸长,所以有
(2分)
则:刚开始拉动A小球时,小球A的速度 (2分)
小球B上升0.5m时,小球A的速度 (2分)
拉力F2所做的功为
(3分)
代入数值得 W=6.25J (2分)