∵tan（α-7π）=tanα=-

3

4

＜0，且α∈（

π

2

，

3π

2

），

∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），

∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，

则sinα+cosα=

3

5

-

4

5

=-

1

5

．

故答案为：-

1

5