（1）∵tanα=3，

∴

sina+cosa

sina-cosa

=

tanα+1

tanα-1

=

3+1

3-1

=2．

（2）∵sin²α+cos²α=1，tanα=

sinα

cosα

=3，

∴9cos²α+cos²α=1，

∴cos2α=

1

10

，

∵π＜α＜

3π

2

，∴cosα＜0，从而cosα=-

10

10

，

∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=

10

5

．